Hay un experimento que debería estar grabado a fuego en la cabeza de cualquiera que grite "robo" desde el sofá. Italia, 2007. Tras una oleada de violencia en los estadios, varios partidos se jugaron a puerta cerrada. Sin público. Y entonces pasó algo curioso. Pettersson-Lidbom y Priks fueron a mirar qué hacían los árbitros en esas gradas vacías, y descubrieron que el favoritismo hacia el local, ese que aparece machaconamente partido tras partido, simplemente se evaporaba. Sin gente gritando, los colegiados dejaban de regalar faltas y tarjetas al equipo de casa. Incluso, en algunos casos, los locales acababan recibiendo más sanciones.
Esa es la prueba de laboratorio. El sesgo arbitral pro-local existe, es el hallazgo más replicado de la economía del deporte, y no lo causa la corrupción ni el soborno. Lo causa el miedo escénico. La presión social de cuarenta mil personas pidiendo penal.
Y aquí va la tesis, que no le va a gustar a casi nadie. Ese sesgo es real y a la vez es minúsculo por partido. Se mide en fracciones de tarjeta, en uno o dos minutos de descuento, en décimas de punto a lo largo de una temporada entera. Tan pequeño que solo se detecta promediando miles de decisiones. De modo que cuando alguien sale del estadio jurando que el árbitro le robó el partido, casi siempre está confundiendo dos cosas que no tienen nada que ver. El patrón sistemático, que es diminuto, con el error puntual, que es raro pero ruidoso.
El problema es que el patrón sistemático sí está documentado con una solidez incómoda. Garicano, Palacios-Huerta y Prendergast lo enseñaron en la Liga española con un trabajo que ya es clásico. Cuando el local va perdiendo por un gol, el árbitro alarga. Cuando va ganando por uno, recorta. Las cifras apuntan a un descuento sensiblemente mayor cuando el local pierde y notablemente menor cuando gana, varios minutos arriba frente a un puñado de segundos abajo sobre una base de tres. Y el efecto crecía con el tamaño del público. Más gente, más presión, más manga ancha.
Dohmen lo replicó en la Bundesliga y añadió un detalle delicioso. En los estadios con pista de atletismo, esa franja que separa físicamente a la grada del césped, el sesgo era menor. Más distancia, menos presión, menos favoritismo. Buraimo, Forrest y Simmons encontraron lo mismo en Inglaterra y Alemania con las tarjetas, donde los locales cobran sistemáticamente menos cartulinas que los visitantes. Sutter y Kocher contaron los penales y los locales recibían bastantes más. Y por si quedaba alguna duda sobre el mecanismo, Nevill puso a un grupo de árbitros cualificados a juzgar las mismas jugadas, unos con sonido de público y otros en silencio. Los que escuchaban el griterío señalaban bastantes menos infracciones contra el local. La incertidumbre bajo ruido se traduce en indulgencia.
Luego llegó la pandemia y regaló a los economistas el mayor experimento natural de la historia del fútbol. Los "ghost games" de 2020 y 2021, temporadas enteras sin un alma en las gradas. Bryson, Scoppa, Endrich y compañía fueron a mirar, y la mayoría de las ligas mostró lo esperado. Sin público, la ventaja de local cayó y el sesgo de tarjetas contra el visitante se estrechó o desapareció. No en todas por igual. Hay heterogeneidad, hay ligas donde el efecto fue tibio o discutible. Pero la dirección era la que predecía la teoría. Quita la presión y el árbitro pita más recto.
Hasta aquí, todo le da la razón al hincha indignado. Existe el sesgo. Existe el favoritismo. Lo que pasa es que mide muy poquito por partido, y el grito de "robo" exige que mida muchísimo. Ahí está la trampa.
Porque hay un caso en el que una sola decisión sí lo cambia todo, y conviene entenderlo bien para no usarlo de coartada. Es la cuestión del leverage, el apalancamiento, un concepto que la analítica importó del béisbol junto al Win Probability Added. La idea es simple y demoledora. Un gol no vale siempre lo mismo. Depende del marcador y del minuto. Un penal que rompe un 0-0 en el minuto 90 convierte un empate casi seguro en victoria casi segura. El swing de probabilidad es cercano al máximo imaginable. El mismo penal en el minuto 10 apenas mueve la aguja, porque queda partido de sobra para responder.
Así que sí, el penal del minuto 90 en un 0-0 tiene un impacto descomunal sobre ese partido concreto. La intuición del que protesta es matemáticamente correcta. Pero hay un detalle que se le escapa siempre, y es el que da la vuelta a todo el argumento. Ese impacto descomunal existe precisamente porque el partido seguía 0-0. El leverage altísimo de la última decisión es la consecuencia directa de no haber resuelto antes.
Aquí es donde el fútbol se cruza con la teoría de la causalidad, y donde la coartada se cae sola. Cuando decimos "nos robó el árbitro" cometemos una serie de errores de atribución que están perfectamente catalogados. El primero es confundir la causa próxima con la cadena causal completa. En una sucesión de condiciones necesarias, cada eslabón pesa lo mismo. Que el equipo no marcara en noventa minutos es tan causa del resultado como el penal del descuento. Hart y Honoré lo explicaron hace décadas. Señalamos como "la causa" aquello que se desvía de lo esperado, no aquello que lógicamente lo provocó. Es una elección psicológica disfrazada de juicio objetivo.
Encima se suma el sesgo de saliencia. Atribuimos la culpa al evento más reciente, más dramático y más visible, que casi siempre es el último. Y la falacia narrativa, esa necesidad de construir una historia con villano incluido en lugar de aceptar que el resultado es multicausal y en parte aleatorio. El árbitro es un villano cómodo. Tiene cara, tiene silbato, tiene nombre. Las doce ocasiones falladas no tienen ninguna de esas cosas.
Y está el sesgo de resultado, que Baron y Hershey describieron con precisión quirúrgica. Juzgamos la calidad de lo ocurrido por el marcador final, no por el proceso. La misma decisión arbitral discutible se olvida si el equipo gana 3-0 y se convierte en escándalo nacional si pierde 0-1. La jugada es idéntica. Lo que cambia es el resultado, y con él, nuestra memoria selectiva.
La realidad estadística es brutal en su sencillez. Un 0-0 es, en sí mismo, la prueba de que el ataque rindió por debajo de lo necesario. Cuanto menos margen genera un equipo, mayor es el leverage de cualquier evento aislado, incluido un error del colegiado. La fragilidad ante un solo fallo es en buena medida autoinfligida. El equipo que dispara mucho, que acumula xG, que marca tres goles, reduce a casi cero la capacidad de cualquier decisión individual para cambiar el partido. El que no marca la maximiza. Le entrega su destino a otro.
Conviene ser honesto con la objeción más fuerte, porque la hay. A veces sí roban. A veces el penal es clarísimo, lo confirma la repetición, cae en el minuto del máximo apalancamiento, y el equipo perjudicado había hecho méritos de sobra para llevarse el partido. En ese escenario, con esas tres condiciones cumplidas a la vez, la queja es legítima. El VAR, por cierto, elevó la precisión de las decisiones revisables, aunque su efecto sobre la ventaja de local sigue siendo discutido. Pero esos casos son raros. La inmensa mayoría de las veces que alguien grita "robo" no se cumple la tercera condición, la única que importa de verdad. No habían hecho lo suficiente.
El árbitro no decide los partidos que tú dejas abiertos. Solo se cobra la factura de tu mala puntería, y siempre lo hace en el peor minuto posible.
